労働者から「健診日当日、妊娠の可能性があったため胸部X線を受診しなかったが、後日でも受診する必要がありますか」と質問を受けたのですが、どのように答えればいいでしょうか。

会社には安全配慮義務があり、胸部X線検査は法定必須項目であるため、受けるべきか否かと質問された以上は「受けるべき」と回答をする必要があるでしょう。
しかし、その後実際に受けるか受けないかに関しては本人の意思ではあるため、受診をしなかった理由の妊娠の可能性について等を考慮の上、自己判断を求める余地をお伝えするとよいのではないでしょうか。